基于实时时间常数的热电偶动态误差校正

摘要:根据热电偶的响应特性,利用采样点的温度数据,采用在线式实时处理算法,能较正确地求解出热电偶使用时刻的时间常数。而且利用相关的算法,可较大幅度的减小测量的动态误差,并且缩短测量时间。
0引言
　　热电偶作为一种测温传感元件,被广泛地应用在工业现场。由于热接点具有一定的热容量,热接点从介质中吸收热量后,加热自身、使温度提高到稳定值需要一定的时间。即热接点的温度变化,在时间上总是滞后于被测介质的温度变化。热电偶的这种现象称为热惯性,这种由于热惯性引起的偏差值,称为动态响应误差，亦称动态误差。由于动态误差的存在,影响了测量精度,使控制系统的实时性较差。时间常数是反映热电偶传热特性的一个重要参数,动态误差的大小与时间常数有关。当时间常数已知时，可以实时利用相关算法计算出被测温度值。时间常数的大小与感温材料的构造、热电偶的几何尺寸等物理特性有关，可以由经验公式给出,也可以利用实验方法测得，但这些方法主要不足之处表现为时间常数是依次离线获得的。同--型号的不同热电偶、同一热电偶的不同使用时期，其时间常数均不相同。在一些特殊的应用中,热电偶为防腐蚀、防氧化等还加有保护套,此时热电偶时间常数会发生较大改变。因此,时间常数并不是一固定值,这给测量结果带来较大误差。采用在线实时计算时间常数的方法,在不改变原测量电路的情况下，能够使整套系统的误差降低。以下就热电偶时间常数的实时求解方法进行分析。
1求解的基本思想
1.1热电偶响应特性
　　理论和实践表明,热电偶从常温下突然插人被测介质,其响应为阶跃响应，响应过程如图1所示。
 
　　图1表明,热电偶近似于--阶惯性环节,其响应过程可用下式描述;
 
　　式中t为响应时间;T0为热接点的初始温度;T为介质温度;T(t)为热接点的温度;τ为热电偶的时间常数。
　　大量的实践表明,当时t≥5τ,可视为T(t)=T。
　　式(1)中,第一项等于输人量,即被测温度;第二项为动态误差。即输人量与响应曲线在垂直方向上之差。τ值越大,则达到实际值T的时间愈长，动态误差就愈大。
　　由式(1)可得
 
式中τ(j)为在j·△t时刻系统的时间常数。
　　由于式(1)是热电偶响应特性的近似值，与其实际响应特性略有偏差,但可以认为两连续采样点所对应的时间常数满足
τ(j}≈τ(j一1)≈τ.
由式(4)得
 
1.3斜率的计算
　　由于热电偶的时间常数未知，无法利用式(4)计箅斜率。在计算机处理过程中,响应曲线是按固定周期采样而生成的,是离散信号,因此采用差分的方法实现微分。利用差分的方法求微分得
 
　　这是一个巴特沃斯滤波器,取n=2,构成的低通二阶滤波器,以满足需要。PF(j)为第j次的采样值,F(j)=T(j.△t)。在这里Ci的大小不会影响最后求得的r的结果，只是影响热电偶的频率特性。为满足热电偶的频率特性要求,可根据需要选择不同的Ci的值，这里取C1=0.257,C2=0.371。
2误差分析
　　由式(5)可知,时间常数与曲线斜率的变化有关。
 
　　为了提高测量速度，采样周期取得很短，即△t《τ,则|A1》1.所以由式(7)可知,斜率的微小变化将引起时间常数的较大偏差。鉴于曲线斜率是单调连续的,其相邻两点的斜率比是常数。在实际测温过程中,计算连续各点斜率比,并对所得的数据进行防脉冲干扰的滑动平均滤波处理'，最后得到一个较稳定的斜率比。利用这义稳定的斜率比去计算时间常数,此时所得的时间常数具有较强的实时性。
　　计算出时间常数后,参考热电偶所测的实时温度值，利用式(2),就可以“预测”出被测介质的温度值。
3应用实例
　　在建筑装饰材料的制备过程中，经常会用到工业窑炉,其作用是让陶瓷制品在高温下烧结成型。在生产过程中,不同的时间段窑炉温度的变化率不同。所以,工业窑炉是否实现实时温控对制备的产品质量有较大的影响。在应用中采用镍铬一镍硅热电偶作为传感元件采集温度信息,该热电偶直径约10mm,时间常数近似为20s。若采用热电偶直接测量,要使热电偶输出稳定,每次测温时间约为100~120s。既浪费了测量时间,同时动态误差又很大。在采用基于实时时间常数的热电偶动态误差校正方法时，为了使热电偶的输出尽可能接近理想特性,在测量过程中,需先让热电偶充分冷却,再进行下一次测量。由于热电偶的阶跃响应在低温阶段与指数规律相差甚远，在采样时初始测量点的温度(热电偶的初始温度)选择在200℃以上。表1中的数据是在工业窑炉的现场实测和利用算法测算所得的。
 
　　在现场实测时,每次测温时间为100~120s,测算时每次测温时间为20~30s。从表1可知,利用这种实时计算时间常数进行测算的方法,不仅“预测”误差较小，而且可以明显地缩短了测温时间。使热电偶不至于因长时间接触高温而缩短使用寿命。
4结束语
　　所述方法,可以方便地在线实时求解时间常数。在测量精度要求不太严格的情况下,可以利用相关;公式进行测算,使测温时间大大缩短;情祝特殊的时候,还可以进行超标的检测,如利用常用的热电偶去测量超过其量程的介质温度。由于存在测量精度、测量时间和测量环境等方面因素的影响,所以,通过，权衡利弊可知,这种基于实时时间常数的热电偶动态误差校正方法有较大的性能价格比，因而具有广泛的应用。